1.3 Sistema de coordenadas esféricas

El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia y dos ángulos.

En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes: el radio r, el ángulo polar o colatitud 0 y el acimutal φ.

1.2 Sistema de coordenadas cilíndricas

Las coordenadas cilíndricas son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en la dirección del eje.

El sistema de coordinas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o acimutal. Se trata de una versión en tres dimensiones de las coordinas polares de la geometría analítica plana.

Un punto p en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ,z), donde:

ρ: Coordenada radial, definida como la distancia del punto P al eje z, o bien la longitud de la proyección del radio vector sobre el plano XY .
Φ: Coordenada acimutal, definida como el ángulo que forma con el eje X la proyección del radio vector sobre el plano XY.
z: Coordenada vertical o altura, definida como la distancia, con signo, desde el punto P al plano XY.

Los rangos de variación de las tres coordenadas son:

0 < p < ∞ 0 < φ < 2 π - ∞ < z < ∞ La coordina acimutal φ se hace variar en ocasiones desde - π a + π . La coordenada radial es siempre positiva. Si reduciendo el valor de p llega a alcanzarse el valor 0, a partir de ahí, p vuelve a aumentar, pero π aumenta o disminuye en π radianes.

Unidad I. Sistemas Coordenados y Calculo Vectorial

1.1 Coordenadas cartesianas


1) Son un sistema de coordenadas formado por las superficies de coordenadas x ,y, z son planos perpendiculares entre sí. Los intervalos de valores de cada coordenada son - ∞ < x,y,z < ∞

Fuente: electromag.fisica.edu.uy/

2) Son un sistema de coordenadas formado por un eje en la recta, por dos ejes en el plano, tres en el espacio, mutuamente perpendiculares que se cortan en el origen.

Fuente: mitecnologico.com/